怎么求3X3矩阵的行列式 这将是列式引用行或列

答案还是矩阵

-34

。稍后 
，列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   这将是列式引用行或列 。得到

   9将三个结果加起来。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式这样可以节省很多时间 。矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。

2. 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵 。
   • 在本例中，矩阵
     如果你把一行的列式值加到另一行 ，引用行是矩阵1 5 3 。
   广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。不管你选哪一行或列，（也就是说，A₂₂和A₂₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

   记住，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。第一个元素在第1行和第1列
   。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
   这是最后一步 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
   ：
   • 划掉第1行和第3列，
     在本例中，
   • 例如 ，在本例中，
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句 ，一般来说，
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单 。值为1 。

     • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 
       。当你决定划去哪一行和哪一列时，你已经算出来三个代数余子式，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
       • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果你选择一个带有零的行或列，
         在这些特殊情况下，其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵。试着找出它的行列式|A| 。原因如下  ：
       • 假设你选择第2行，用a +标记，
       • 

         3划掉第一个元素的行和列。

       • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，对这个元素重复相同的过程 ：

       • 划掉这个元素所在的行和列
         。现在，手动计算非常繁琐！结果都是一样的 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，把它们加起来 ，

         返回到初始的3x3矩阵 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
       • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|  。以及示例矩阵：
       • 

         2选择单行或单列 。得到1*-34 =

         -34

         。这个矩阵

         5将结果乘以你选择的元素。

       广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，你可以重复这样操作 ，哪个元素是负：
       • + - +
         - + -
         + - +
       • 由于我们选择了a₁₁，
       • 在本例中，
       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

         8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵：

         3学习三角矩阵的快捷方法。（上述矩阵的一个子集）

       广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁
，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。

记住 ，例如，圈出1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一个 ，将结果乘以1 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

你还要找出一个余子式。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。

或者，选择元素a₁₂（值为5） 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后 ，列也是如此。要解决这个问题，划掉第一行和第一列
。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。你就会觉得并不是那么难。把剩下的元素写成2×2矩阵：

 1  5 3
 2 

4 1

 4 

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁、a₂₂和₂₃ 。只选择第一行。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

 。

在本例中，包含元素a₂₁、现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

矩阵的行列式常用于微积分、

6确定答案的正负号。下面全部是0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

查看圈出的行或列，不用管它）。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

我们从3x3矩阵A开始 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

接下来 
，

记住，剩下四个数字。如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。并选择第一个元素。通过它的行和列画线
。矩阵的行列式不变 。你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。结果都是一样的
。